الفرق بين الرقم والعدد

الرقم والأرقام ليست عدداً أو أعداداً وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، والأرقام محدودة وعددها عشرة وهي 9-8-7-6-5-4-3-2-1- 0 لكن الأعداد لا ينتهي عدها – أي ليس لها آخر – فلا يوجد عدد نقول عنه أكبرالأعداد قاطبة . فرمز العدد سبعة يتكون من رقم واحد هو 7. ورمزالعدد سبعة وعشرين يتكون من رقمين هما الرقم 7، والرقم 2 .

في عملياتنا الحسابية لا نقول – الرقم 27 – بل نقول – العدد 27 – وهذا يعني العدد الذي رمزه 27 . كما أننا نجد أحياناً تعبيراً كالآتي – مجموع أرقام العدد 527 يساوي 14 – ليعني – مجموع الأعداد التي رموزها أرقام العدد527 يساوي 7+2+5 = 14 ، وهذا التعبير فيه تجاوز يسمح به للتسهيل. وعليه فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد ، ومن المعتقد أن الأرقام العربية والأعداد الرومانية ترجع هيئتها إلى استعمال أصابع اليد . والعدد يشير إلى تعداد بضعة أشياء أو مجموعها ، أو إلى مواقعها في قائمة مرتبة .
وتقوم الرياضيات الحديثة والتي نعيش جميعنا في ظلها الآن على مفهوم العدد ، والعدد الكامل بصورة خاصة .


وهكذا صارت لدينا الأعداد العقلانية التي تكتب على شكل كسور , وهناك الأعداد اللاعقلانية ، والأعداد المركبة ، والأعداد المفرطة في تعقدها ، والأعداد الكاترينيونية .... إلخ . وعلى هذا النحو يتحول الحساب إلى ميدان وأوسع منه بكثير ميدان الجبر الذي يدرس كل الأعداد والعلاقات العامة فيما بينها .